如圖11，E是正方形ABCD的邊DC上的一點，過A作AF⊥AE，交CB延長線于點F。AE的延長線交BC的延長線于點G.

（1）求證：AE=AF.

（2）若AF=7，DE=2，求EG的長.



（1）證明：正方形ABCD中，∠BAD=90°，AD=AB，

       ∵AF⊥AE，∴∠FAB+∠BAE=90°

  ∵∠DAE+∠BAE=90°,∴∠FAB=∠DAE  -

∵∠FBA=∠D=90°，∴△ABF≌△ADE

∴AE=AF   解：在Rt△ABF中，∠FBA=90°,AF=7,BF=DE=2

  ∴AB=,∴EC=DC-DE=    -

∵∠D=∠ECG=90°，∠DEA=∠CEG，∴△ADE∽△GCE  

∴  ∴EG= 


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD中，圓心角∠1=100°，則圓周角∠ABC等于(　  )

A．100°       B．120°      C．130°         D．150°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


用圓心角為120°，半徑為6 cm的扇形紙片卷成一個圓錐形無底紙帽(如圖所示)，則這個紙帽的高是(   )

(A) cm      (B) cm    (C) cm      (D)4 cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某玩具店用6000元購進甲、乙兩種陀螺，甲種單價比乙種單價便宜5元，單獨買甲種比單獨買乙種可多買40個.設甲種陀螺單價為x元，根據(jù)題意列方程為(     ）

 A.                       B. 

  C.                       D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖7所示，在⊙○中，點A在圓內(nèi)，B、C在圓上，其中OA=7，BC=18，

∠A=∠B=60°，則______.

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列平面圖形，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（　�。� 

   A．等腰三角形    B．正五邊形      C．平行四邊形     D．矩形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知是△的外接圓的直徑，=13 cm， ，則的長等于（ ）

A．5 cm B．6 cm C．12 cm　 D． 10 cm


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


一組數(shù)據(jù)3，x，4，5，8的平均數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（   ）

A．4，5                 B．5，5             C．5，6                D．5，8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


小王家魚塘有可出售的大魚和小魚共800kg，大魚每千克售價10元，小魚每千克售價6元，若將這800kg魚全部出售，收入可以超過6800元，則其中售出的大魚至少有多少kg？若設售出的大魚為x kg，則可列式為       

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