Question

下表是我國(guó)近幾年的進(jìn)口額與出口額數(shù)據(jù)（近似值）統(tǒng)計(jì)表．

年份	1985	1990	1995	1998	2000	2002
出口額（億美元）	274	621	1500	1800	2500	3300
進(jìn)口額（億美元）	423	534	1300	1400	2300	3000

（1）下圖是描述這兩組數(shù)據(jù)的折線圖，請(qǐng)你將進(jìn)口額折線圖補(bǔ)充完整；
（2）計(jì)算2000年至2002年出口額年平均增長(zhǎng)率（≈1.15）；
（3）觀察折線圖，你還能得到什么信息，寫(xiě)出兩條．

Answer 1

【答案】分析：第二問(wèn)考查數(shù)量平均變化率問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是正確列出一元二次方程．原來(lái)的數(shù)量為a，平均每次增長(zhǎng)或降低的百分率為x的話，經(jīng)過(guò)第一次調(diào)整，就調(diào)整到a×（1±x），再經(jīng)過(guò)第二次調(diào)整就是a×（1±x）（1±x）=a（1±x）²．增長(zhǎng)用“+”，下降用“-”．第三問(wèn)主要觀察折線圖每段折線的起點(diǎn)和它們的斜率即可得出結(jié)論．
解答：解：（1）如圖
（2分）

（2）設(shè)2000年至2002年出口額年平均增長(zhǎng)率為x．（3分）
據(jù)題意可得2500（1+x）²=3300．（5分）
化簡(jiǎn)得（1+x）²=1.32．
解得x₁≈0.15，x₂≈-2.15（舍）．（7分）
所以，2000年至2002年出口額年平均增長(zhǎng)率為15%．（8分）

（3）答案舉例：①出口額不斷增長(zhǎng)；②進(jìn)口額不斷增長(zhǎng)；③從1990年開(kāi)始，出口額大于進(jìn)口額；④1998年至2000年進(jìn)口額增長(zhǎng)幅度大于出口額增長(zhǎng)幅度．
評(píng)分說(shuō)明：只要正確均可給滿分，累計(jì)（10分）．
點(diǎn)評(píng)：本題要求學(xué)生會(huì)畫(huà)折線統(tǒng)計(jì)圖，會(huì)分析折線統(tǒng)計(jì)圖，會(huì)應(yīng)用一元二次方程求平均變化率．