已知a、b滿足a3-3a2+5a=1，b3-3b2+5b=5，試求a+b的值．
∵a3-3a2+5a=1
∴（a-1）3+2（a-1）+2=0
∵b3-3b2+5b=5
∴（b-1）3+2（b-1）-2=0
設(shè)a-1=x，b-1=y
則x3+2x+2=0，y3+2y-2=0
兩式相加可得x3+y3+2（x+y）=0
化簡整理得（x+y）（
1
2
x2+
1
2
y2+
1
2
(x-y)2+2）=0
∴x+y=0
即a-1+b-1=0
∴a+b=2．
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12、已知正整數(shù)a滿足192|a3+191，且a＜2009，求滿足條件的所有可能的正整數(shù)a的和．

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