如圖，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC=7，點D在BC的延長線上，且△ACD∽△BAD，則CD的長為
 
．
考點：相似三角形的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列出比例式，再表示出AD，然后列出關(guān)于CD的方程，求解即可．
解答：解：∵△ACD∽△BAD，
∴
AC
AB
=
CD
AD
=
AD
BD
，
即
6
8
=
CD
AD
=
AD
7+CD
，
∴AD=
4
3
CD，AD=
3
4
（7+CD），
∴
4
3
CD=
3
4
（7+CD），
解得CD=9．
故答案為：9．
點評：本題考查了相似三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并用CD表示出AD，然后列出方程是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，D是BC邊上一點，E是AC上一點，AD與BE交于點F，且F為AD的中點，ND∥AC交BE于N．
（1）求證：ND=AE；
（2）若CB=4BD，AE=2cm，求AC的長；
（3）在（2）的條件下，S△BND=6，求四邊形DCEF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：1+4+7+10+…+3n-2=
 
．

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已知|a|=0.19，b=0.99，且ab＜0，則a-b的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，CD=3，則BC=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若a+b＞0，
a
b
＞0，則（　�。�
A、a＞0，b＞0
B、a＜0，b＜0
C、a、b中一正一負，且正的絕對值較大
D、a、b中一正一負，且負的絕對值較大

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一次函數(shù)y=
1
2
x-1的圖象不經(jīng)過（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

x4+（m-1）x3+mx2+（m-1）x+1=0有兩個不同的實數(shù)根，則m的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（-1）×（-2）×（-3）+（-2）×（-3）×（-4）+（-3）×（-4）×（-5）+…+（-100）×（-101）×（-102）．

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