如圖，已知線段AC與BD交于點(diǎn)O，且OA=OB，請你添加一個(gè)條件，使得△AOD≌△BOC；
（1）這個(gè)條件是
∠D=∠C或∠A=∠B或OD=OC；
∠D=∠C或∠A=∠B或OD=OC；
；
（2）根據(jù)你所寫的條件證明：△AOD≌△BOC．
分析：（1）根據(jù)題意可以知道證明兩三角形全等已經(jīng)具備了一個(gè)條件，然后再找到一個(gè)條件即可；
（2）選擇任意的一個(gè)條件利用三角形的判定定理證明兩個(gè)三角形全等即可．
解答：（1）解：這個(gè)條件可以是∠D=∠C或∠A=∠B或OD=OC；

（2）證明：∵線段AC與BD交于點(diǎn)O，
∴∠AOD=∠BOC，
∴在△AOD和△BOC中，
∠D=∠A
∠AOD=∠BOC
OA=OB

∴△AOD≌△BOC．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是牢記三角形全等的判定定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，已知線段AC與BD相交于點(diǎn)O，連接AB、DC，E為OB的中點(diǎn)，F(xiàn)為OC的中點(diǎn)，連接EF．若∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求證：AB=DC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：已知線段AC與線段BD相交于點(diǎn)O，AO=CO，BO=DO，求證：∠B=∠D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知線段AC與BD交于點(diǎn)O，且OA=OB，請你添加一個(gè)條件，使得△AOD≌△BOC；
（1）這個(gè)條件是________；
（2）根據(jù)你所寫的條件證明：△AOD≌△BOC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年北京市昌平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知線段AC與BD相交于點(diǎn)O，連接AB、DC，E為OB的中點(diǎn)，F(xiàn)為OC的中點(diǎn)，連接EF．若∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求證：AB=DC．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案