【題目】已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

1)求的取值范圍;

2)若為非負(fù)整數(shù),且該方程的根都是有理數(shù),求出該方程的根.

【答案】1m2;(2x1=3,x2=-1

【解析】

1)利用根與系數(shù)的關(guān)系得到=[2m-1]2-4m2-3=-8m+160,然后解不等式即可;
2)先利用m的范圍得到m=0m=1,再分別求出m=0m=1時(shí)方程的根,然后根據(jù)根的情況確定滿足條件的m的值.

解:(1=[2m-1]2-4m2-3=-8m+16
∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,
∴△>0
-8m+160
解得m2;

2)∵m2,且m為非負(fù)整數(shù),
m=0m=1,
當(dāng)m=0時(shí),原方程為x2-2x-3=0
解得x1=3,x2=-1,
當(dāng)m=1時(shí),原方程為x2-2=0,
解得,不符合題意舍去,
綜上所述m=0,此時(shí)方程的解為x1=3,x2=-1

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖①,ABC是等腰直角三角形,在兩腰AB、AC外側(cè)作兩個(gè)等邊三角形ABDACE,AMAN分別是等邊三角形ABDACE的角平分線,連接CM、BNCMAB交于點(diǎn)P

1)求證:CMBN;

2)如圖②,點(diǎn)F為角平分線AN上一點(diǎn),且∠CPF30°,求證:APF∽△AMC;

3)在(2)的條件下,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某工程隊(duì)承接了60萬(wàn)平方米的綠化工程,由于情況有變,設(shè)原計(jì)劃每天綠化的面積為萬(wàn)平方米,列方程為,根據(jù)方程可知省路的部分是(

A.實(shí)際每天的工作效率比原計(jì)劃提高了,結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)

B.實(shí)際每天的工作效率比原計(jì)劃提高了,結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)

C.實(shí)際每天的工作效率比原計(jì)劃降低了,結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)

D.實(shí)際每天的工作效率比原計(jì)劃降低了,結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+3在坐標(biāo)系中的位置如圖所示,它與x,y軸的交點(diǎn)分別為A,B,P是其對(duì)稱軸x=1上的動(dòng)點(diǎn),根據(jù)圖中提供的信息,給出以下結(jié)論:①2a+b=0,x=3ax2+bx+3=0的一個(gè)根,③△PAB周長(zhǎng)的最小值是+3.其中正確的是( 。

A. ①②③ B. 僅有①② C. 僅有①③ D. 僅有②③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)軸的正半軸上,且于點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,,點(diǎn)是線段上一點(diǎn),且,連接.

(1)求證:是等邊三角形;

(2)求點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)平行于的直線從原點(diǎn)出發(fā),沿軸正方向平移.設(shè)直線被四邊形截得的線段長(zhǎng)為,直線軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

①當(dāng)直線軸的交點(diǎn)在線段上(交點(diǎn)不與點(diǎn)重合)時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出的函數(shù)關(guān)系式(不必寫(xiě)出自變量的取值范圍)

②若,請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)直線軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知等邊,,將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到,點(diǎn)E某邊的一點(diǎn),當(dāng)為直角三角形時(shí),連接,作F,那么的長(zhǎng)度是_________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,RtABC中,∠C=90°,BC=6,DE是△ABC的中位線,點(diǎn)DAB上,把點(diǎn)B繞點(diǎn)D按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α0°<α<180°)角得到點(diǎn)F,連接AF,BF.下列結(jié)論:①△ABF是直角三角形;②若△ABF和△ABC全等,則α=2BAC2ABC;③若α=90°,連接EF,則SDEF=4.5;其中正確的結(jié)論是(

A.①②B.①③C.①②③D.②③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中,,.將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到,其中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在邊上,則圖中陰影部分的面積是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,P為平行四邊形ABCD的邊AD上的一點(diǎn),E,F分別為PB,PC的中點(diǎn),△PEF,△PDC,△PAB的面積分別為S,,.若S=3,則的值為( )

A.24B.12C.6D.3

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