Question

我們把三邊都相等的三角形叫做等邊三角形，等邊三角形的三個(gè)角都等于60°．如圖，△ABC、△ADE、△EFG、△GHI和△LJB都是等邊三角形，且AD=1，EF=3，GH=5，LJ=7．
（1）求等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)；
（2）直接寫出圖中與AC平行的線段；
（3）有甲、乙和丙三位同學(xué)，甲沿A-C-B；乙沿A-D-E-F-G-H-I-J-B；丙沿A-B．甲、乙、丙均勻速行走，同時(shí)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)，求他們的速度之比V_甲：V_乙：V_丙．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

專題：

分析：（1）根據(jù)等邊三角形的三邊都相等求出即可；
（2）根據(jù)等邊三角形的每個(gè)角都是60°得出∠A=∠FEG=∠HGI=∠JIB=60°，根據(jù)平行線的判定得出即可；
（3）先求出每個(gè)同學(xué)走的總路程，即可得出答案．

解答：解：（1）等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)是1+3+5+7=16；

（2）圖中與AC平行的線段有：EF、GH、IJ；

（3）甲沿A--C--B的總長(zhǎng)度是：16+16=32，
乙沿A--D--E--F--G--H--I--J--B的總長(zhǎng)度是：1+1+3+3+5+5+7+7=32，
丙沿A--B的總長(zhǎng)度是：16，
∵

32

V甲

=

32

V乙

=

16

V丙

，
∴V_甲：V_乙：V_丙=2：2：1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定和等邊三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：等邊三角形的三邊都相等，等邊三角形的每個(gè)角都等于60°．