如圖，AE切⊙O于點(diǎn)E，AT交⊙O于點(diǎn)M，N，線段OE交AT于點(diǎn)C，OB⊥AT于點(diǎn)B，已知∠EAT＝30°，AE＝3，MN＝2．

(1)求∠COB的度數(shù)；

(2)求⊙O的半徑R；

(3)點(diǎn)F在⊙O上(是劣弧)，且EF＝5，把△OBC經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)和相似變換后，使它的兩個(gè)頂點(diǎn)分別與點(diǎn)E，F(xiàn)重合．在EF的同一側(cè)，這樣的三角形共有多少個(gè)？你能在其中找出另一個(gè)頂點(diǎn)在⊙O上的三角形嗎？請(qǐng)?jiān)趫D中畫出這個(gè)三角形，并求出這個(gè)三角形與△OBC的周長(zhǎng)之比．

答案：
解析：


提示：

切線的性質(zhì)；含30度角的直角三角形；勾股定理；垂徑定理；平移的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)．


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（2012•杭州）如圖，AE切⊙O于點(diǎn)E，AT交⊙O于點(diǎn)M，N，線段OE交AT于點(diǎn)C，OB⊥AT于點(diǎn)B，已知∠EAT=30°，AE=3
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（1）求∠COB的度數(shù)；
（2）求⊙O的半徑R；
（3）點(diǎn)F在⊙O上（
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是劣�。�，且EF=5，把△OBC經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)和相似變換后，使它的兩個(gè)頂點(diǎn)分別與點(diǎn)E，F(xiàn)重合．在EF的同一側(cè)，這樣的三角形共有多少個(gè)？你能在其中找出另一個(gè)頂點(diǎn)在⊙O上的三角形嗎？請(qǐng)?jiān)趫D中畫出這個(gè)三角形，并求出這個(gè)三角形與△OBC的周長(zhǎng)之比．

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如圖，AE切⊙O于點(diǎn)E，AC＝CD＝DB＝10，則線段AE的長(zhǎng)為

[　　]

A．

B．15

C．

D．20

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如圖，AE切⊙O于點(diǎn)E，AT交⊙O于點(diǎn)M，N，線段OE交AT于點(diǎn)C，OB⊥AT于點(diǎn)B，已知
∠EAT=30°，AE=3，MN=2．
（1）求∠COB的度數(shù)；
（2）求⊙O的半徑R；
（3）點(diǎn)F在⊙O上（是劣�。�，且EF=5，把△OBC經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)和相似變換后，使它的兩個(gè)頂點(diǎn)分別與點(diǎn)E，F(xiàn)重合．在EF的同一側(cè)，這樣的三角形共有多少個(gè)？你能在其中找出另一個(gè)頂點(diǎn)在⊙O上的三角形嗎？請(qǐng)?jiān)趫D中畫出這個(gè)三角形，并求出這個(gè)三角形與△OBC的周長(zhǎng)之比．

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如圖，AE切⊙O于點(diǎn)E，AT交⊙O于點(diǎn)M，N，線段OE交AT于點(diǎn)C，OB⊥AT于點(diǎn)B，已知∠EAT=30°，AE=3，MN=2．
（1）求∠COB的度數(shù)；
（2）求⊙O的半徑R；
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