【題目】如圖1．的半徑為，若點在射線上，且，則稱點是點關于的“反演點”，如圖2，的半徑為2，點在上．，，若點是點關于的反演點，點是點關于的反演點，則的長為（ ）

A.B.C.2D.4

【答案】B

【解析】

連接AB′，由OB′OB=22，r=2，OB=2，得出OB′=2，即點B和B′重合，過B作BC⊥OA于C，由∠BOA=60°得出∠OBC=30°，得出OC=OB=1，由勾股定理得出BC=，則AB′=

連接AB′，如圖2所示：


∵OB′OB=22，r=2，OB=2
∴OB′=2，即點B和B′重合，
過B作BC⊥OA于C，
∵∠BOA=60°，∴∠OBC=30°，
∴OC=OB=1，
∴BC=，
∴AC=OA-OC=4-1=3，
∴AB′=

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，若點P和點關于y軸對稱，點和點關于直線l對稱，則稱點是點P關于y軸，直線l的二次對稱點．

如圖1，點．

若點B是點A關于y軸，直線：的二次對稱點，則點B的坐標為______；

若點是點A關于y軸，直線：的二次對稱點，則a的值為______；

若點是點A關于y軸，直線的二次對稱點，則直線的表達式為______；

如圖2，的半徑為若上存在點M，使得點是點M關于y軸，直線：的二次對稱點，且點在射線上，b的取值范圍是______；

是x軸上的動點，的半徑為2，若上存在點N，使得點是點N關于y軸，直線：的二次對稱點，且點在y軸上，求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形紙片ABCD中，AB＝3，AD＝9，折疊紙片ABCD，使頂點C落在邊AD上的點G處，折痕分別交邊AD、BC于點E、F，則△GEF的面積最大值是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與軸交于兩點，與軸交于點，．

(1)求拋物線的表達式及其頂點的坐標；

(2)過點作軸的垂線，交直線于點，將拋物線沿其對稱軸向上平移個單位，使拋物線與線段(含線段端點)只有1個公共點．求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有這樣一個問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．

下面是小東的探究過程，請補充完成：

（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ．

（2）在平面直角坐標系xOy中描出了圖象上的一些點，請你畫出函數(shù)的圖象；

下表是y與x的幾組對應值．

x

…

﹣2

﹣1

0

1

1.4

2.4

2.5

3

4

5

…

y

…

﹣3.25

﹣2.33

﹣1.50

﹣1

﹣1.27

3.9

3.5

3

m

4.33

…

（3）求m的值；

（4）根據(jù)圖象寫出此函數(shù)的一條性質(zhì)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為的內(nèi)心，點在上，且，若，，則的長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）定義：把四邊形的某些邊向兩方延長，其他各邊有不在延長所得直線的同一旁，這樣的四邊形叫做凹四邊形．如圖1，四邊形為凹四邊形．

（2）性質(zhì)探究：請完成凹四邊形一個性質(zhì)的證明．

已知：如圖2，四邊形是凹四邊形．

求證：．

（3）性質(zhì)應用：

如圖3，在凹四邊形中，的角平分線與的角平分線交于點，若，，則　 　°．

（4）類比學習：

如圖4，在凹四邊形中，點分別是邊的中點，順次連接各邊中點得到四邊形．若，則四邊形是　 　．（填寫序號即可）

A．梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，為線段上一點，為射線上一點，且，連接．

(1)如圖1，若，請補全圖形并求的長；

(2)如圖2，若，連接并延長，交于點，小明通過觀察、實驗提出猜想：．小明把這個猜想與同學們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：

想法1：過作交的延長線于點，先證出，再證出是等腰三角形即可；

想法2：過作交于點，先證出，再證點為線段的中點即可．

請你參考上面的想法，幫助小明證明．(一種方法即可)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】通達橋即小店汾河橋，是太原新建成的一座跨汾大橋，也是太原首座懸索橋．橋的主塔由曲線形拱門組成，取意“時代之門”．無人機社團的同學計劃利用無人機設備測量通達橋拱門的高度．如圖，他們先將無人機升至距離橋面50米高的點C處，測得橋的拱門最高點A的仰角∠ACF為30°，再將無人機從C處豎直向上升高200米到點D處，測得點A的俯角∠ADG為45°．已知點A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)，求通達橋拱門最高點A距離橋面BE的高度AB．(結果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73)

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