Question

如圖，已知CD是Rt△ABC的斜邊AB上的高，其中AD=6，BD=4，那么CD=    ．

Answer 1

【答案】分析：由條件可以證明出△ADC∽△CDB，從而就有，再將AD、BD的值代入比例式就可以求出結(jié)論．
解答：解：如圖，∵CD⊥AB，
∴∠ADC=∠BDC=90°．
∴∠2+∠A=90°，∠1+∠B=90°．
∵△ABC是Rt△，
∴∠1+∠2=90°，
∴∠A=∠1，∠B=∠2，
∴△ADC∽△CDB，
∴．
∵AD=6，BD=4，
∴，
∴CD=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評：本題考查了直角三角形的性質(zhì)和相似三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，在解答時(shí)運(yùn)用直角三角形的性質(zhì)求出角相等證明三角形相似是關(guān)�。�