觀察分析下列方程：①x+
2
x
=3；②x+
6
x
=5；③x+
12
x
=7．請利用它們所蘊含的規(guī)律，求關(guān)于x的方程x+
n2-1
x+2
=2（n-1）（n為正整數(shù)）的根，你的答案是：
 
．
考點：分式方程的解
專題：規(guī)律型
分析：首先求得分式方程①②③的解，即可得規(guī)律：方程x+
ab
x
=a+b的根為：x=a或x=b，然后將x+
n2-1
x+2
=2（n-1）化為x+2+
(n+1)(n-1)
x+2
=（n+1）+（n-1），利用規(guī)律求解即可求得答案．
解答：解：∵由①得，方程的根為：x=1或x=2，
由②得，方程的根為：x=2或x=3，
由③得，方程的根為：x=3或x=4，
∴方程x
ab
x
=a+b的根為：x=a或x=b，
∴x+
n2-1
x+2
=2（n-1）化為x+2+
(n+1)(n-1)
x+2
=（n+1）+（n-1），
∴此方程的根為：x+2=n+1或x+2=n-1，
即x=n-1或x=n-3．
故答案為：n-1、n-3．
點評：此題考查了分式方程的解的知識．此題屬于規(guī)律性題目，注意找到規(guī)律：方程方程x
ab
x
=a+b的根為：x=a或x=b．
練習(xí)冊系列答案
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解方程：10+4（x-3）=2x-1．

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化簡：(1-
1
a-1
)÷
a2-4a+4
a2-1
=
 
．

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不等式組
x-1＜0
2x+3＞x
的整數(shù)解是
 
．

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某學(xué)習(xí)小組的四位同學(xué)分別在月歷中的某列上圈出相鄰的三個數(shù)，算出它們的和分別是33，45，49，54，其中和肯定不對的是
 
．

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當(dāng)點A（1，2），B（3，-3），C（m，n）三點可以確定一個圓時，m，n需要滿足的條件
 
．

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已知△ABC中，AB=8，AC=6，點D是線段AC的中點，點E在線段AB上且△ADE∽△ABC，則AE=
 
．

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如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O，過點O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過點O作OD⊥AC于D．下列四個結(jié)論：
①以E為圓心、BE為半徑的圓與以F為圓心、CF為半徑的圓外切；
②∠BOC=90°+
1
2
∠A；
③EF不能成為△ABC的中位線；
④設(shè)OD=m，AE+AF=n，則S△AEF=mn．
其中正確的結(jié)論是（　�。�
A、①②③B、①②④
C、②③④D、①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在
1
2
，2，4，-2這四個數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　�。�
A、
1
2
與2
B、2與-2
C、-2與
1
2
D、-2與4

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