3．已知a-1=b+c，則代數(shù)式a（a-b-c）-b（a-b-c）+c（b+c-a）=1．

分析 直接將已知變形得出a-b-c=1，再利用提取公因式法分解因式得出答案．

解答 解：∵a-1=b+c，
∴a-b-c=1，
∴a（a-b-c）-b（a-b-c）+c（b+c-a）
（a-b-c）（a-b-c）
=a-b-c
=1．
故答案為：1．

點評 此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．解方程：$\frac{1}{x-2}$+2=$\frac{x-4}{2-x}$．

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14．計算：（2${\;}^{\frac{1}{2}}$÷3${\;}^{\frac{2}{3}}$）6．

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11．某班同學在一次綜合實踐活動中，對本縣居民參加“全民醫(yī)�！鼻闆r進行了調(diào)查，同學們利用節(jié)假日隨機調(diào)查了3000人，其中參加B，C類醫(yī)保人數(shù)總和是參加A，D類醫(yī)保人數(shù)總和的$\frac{7}{3}$倍．對調(diào)查結(jié)果進行了統(tǒng)計分析．繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

（注：圖中A表示城鎮(zhèn)職工基本醫(yī)療保險；B表示城鎮(zhèn)居民基本醫(yī)療保險；C表示“新型農(nóng)村合作醫(yī)療”；D表示其他情況）
（1）補全條形圖；
（2）在本次調(diào)查中，B類人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為25%，扇形統(tǒng)計圖C區(qū)域所對應(yīng)的圓心角大小為162°；
（3）據(jù)了解，國家對B類人員每人每年補助200元，若該縣人口數(shù)約為100萬，請估計該縣B類人員每年享受國家補助共多少元？

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18．如圖所示，AB∥CD，AD∥BC，AD=BC嗎？AB=CD嗎？為什么？

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1．如圖，已知點A是⊙O上一點，直線MN過點A，點B是MN上的另一點，點C是OB的中點，AC=$\frac{1}{2}$OB，若點P是⊙O上的一個動點，且∠OBA=30°，AB=$2\sqrt{3}$時，求△APC的面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．如圖，在Rt△ABC張，∠C=90°，AC=9cm，BC=12cm，在Rt△DEF中，∠DFE=90°，EF=6cm，DF=8cm．點C，B，E，F(xiàn)在同一直線上，且B，F(xiàn)重合．現(xiàn)固定△ABC不動，將Rt△DEF沿直線BC以1cm/s的速度向點C平移，同時點P從點F出發(fā)，以2cm/s的速度向點D運動．設(shè)DE，DF兩邊分別于AB邊交于M，N兩點，在運動過程中，當PM=PN時，t的值為$\frac{32}{13}$．

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5．如圖，A、B、C、D依次為一直線上4個點，BC=4，△BCE為等邊三角形，⊙O過A、D、E三點，且∠AOD=120°．設(shè)AB=x，CD=y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=$\frac{16}{x}$．

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6．如圖，△ABC中∠BAC=90°，正方形DEFG內(nèi)接于△ABC，且△BDE、△CFG的面積分別為4、1，則△ADG的面積是$\frac{4}{5}$．

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