Question

雅美服裝廠有A種布料70m，B種布料52米．現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩種型號(hào)的時(shí)裝共80套，已知做一套M型號(hào)的時(shí)裝共需A種布料0.6m，B種布料0.9m；做一套N型號(hào)的時(shí)裝需要A種布料1.1m，B種布料0.4m．
（1）設(shè)生產(chǎn)x套M型號(hào)的時(shí)裝，寫出x應(yīng)滿足的不等式組；
（2）有哪幾種符合題意的生產(chǎn)方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)生產(chǎn)M型號(hào)的時(shí)裝為x套，根據(jù)總利潤(rùn)等于M、N兩種型號(hào)時(shí)裝的利潤(rùn)之和列出函數(shù)解析式，再根據(jù)M、N兩種時(shí)裝所用A、B兩種布料不超過現(xiàn)有布料列出不等式組；
（2）根據(jù)條件建立不等式組求出其解即可．

解答：解：（1）設(shè)生產(chǎn)M型號(hào)的時(shí)裝為x套，
y=50x+45（80-x）=5x+3600，
由題意得

1.1x+0.6(80-x)≤70 0.4x+0.9(80-x)≤52

；

（2）由（1）得：

1.1x+0.6(80-x)≤70 0.4x+0.9(80-x)≤52

；
解得：40≤x≤44．
∵x為整數(shù)，
∴x取40，41，42，43，44．
∴有5種方案：
方案1：M型號(hào)40套，N型號(hào)40套；
方案2：M型號(hào)39套，N型號(hào)41套；
方案3：M型號(hào)38套，N型號(hào)42套；
方案4：M型號(hào)37套，N型號(hào)43套；
方案5：M型號(hào)36套，N型號(hào)44套．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列一元一次不等式組解實(shí)際問題的運(yùn)用及一元一次不等式組的解法的運(yùn)用，設(shè)計(jì)方案的運(yùn)用，解答時(shí)求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．