三角形兩邊長(zhǎng)分別是12和9，第三邊的長(zhǎng)是一元二次方程x2-24x+135=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，求該三角形的面積．
考點(diǎn)：勾股定理的逆定理,解一元二次方程-因式分解法,三角形三邊關(guān)系
專題：
分析：易得方程的兩根，那么根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得到合題意的邊，進(jìn)而求得三角形面積即可．
解答：解：解方程x2-24x+135=0得第三邊的邊長(zhǎng)為9或15．
12，9，9能構(gòu)成三角形，該三角形的面積是
1
2
×12×
92-(12÷2)2
=18
5
；
12，9，15也能構(gòu)成三角形，面積是9×12÷2=54．
故該三角形的面積是18
5
或54．
點(diǎn)評(píng)：考查了勾股定理的逆定理，求三角形的第三邊，應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否成三角形的好習(xí)慣．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在菱形ABCD中，∠ABC與∠BAD的度數(shù)比為1：2，面積為72
3
cm，求：
（1）兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度；
（2）菱形的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（x-y+2）（x+y-2）=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三條線段a，b，c，其長(zhǎng)度分別為a=mn，b=
1
2
（m2+n2），c=
1
4
（m+n）2，（其中m，n為不相等的正數(shù)），試問a，b，c三條線段能否構(gòu)成三角形？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一列勻速行駛的火車，從它進(jìn)入320米長(zhǎng)的隧道到完全通過隧道經(jīng)歷了20秒，隧道頂部一盞固定的小燈的燈光在列車上照了10秒，則這列火車的長(zhǎng)度為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)正方體盒子的棱長(zhǎng)為5cm，現(xiàn)在要做一個(gè)體積比原正方體體積大91cm3的新正方體盒子，求新盒子的棱長(zhǎng)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”使用者每月繳納50元月租費(fèi)，然后每通話一分鐘，再付話費(fèi)0.35元；“快捷通”不繳月租費(fèi)，每通話一分鐘，付話費(fèi)0.60元（話費(fèi)均指市內(nèi)通話）．
（1）若一個(gè)月內(nèi)通話x分鐘，則兩種方式的費(fèi)用y1，y2分別為多少元？這兩種收費(fèi)相差多少？
（2）若小王估計(jì)一個(gè)月內(nèi)通話500分鐘，則他選用哪種通訊業(yè)務(wù)合算？若小王估計(jì)一個(gè)月內(nèi)通話180分鐘，則他怎樣選擇通訊業(yè)務(wù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
198×200
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在四邊形機(jī)器零件ABCD中，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=10，CD=6，求這個(gè)四邊形的面積（提示：在直角三角形中，30°的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半）．

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