【題目】某服裝店的一次性購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種童衣共100件進(jìn)行銷售，其中甲種童衣的進(jìn)價(jià)為80元/件，售價(jià)為120元/件；乙種童衣的進(jìn)價(jià)為100元/件，售價(jià)為150元/件。設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種童衣的數(shù)量為（件），銷售完這批童衣的總利潤(rùn)為（元）。

（1）請(qǐng)求出與之間的函數(shù)關(guān)系式（不用寫出的取值范圍）；

（2）如果購(gòu)進(jìn)的甲種童衣的件數(shù)不少于乙種童衣件數(shù)的3倍，求購(gòu)進(jìn)甲種童衣多少件式，這批童衣銷售完利潤(rùn)最多？最多可以獲利多少元？

【答案】（1）；（2）75件，4250元.

【解析】

(1)總利潤(rùn)=甲種童衣每件的利潤(rùn)×甲種童衣的數(shù)量+乙種童衣每件的利潤(rùn)×乙種童衣的數(shù)量，根據(jù)等量關(guān)系列出函數(shù)解析式即可；

(2)根據(jù)題意，先得出x的取值范圍，再根據(jù)函數(shù)的增減性進(jìn)行分析即可.

解：（1）∵甲種童衣的數(shù)量為件，，是乙種童衣數(shù)量為件；

依題意得：甲種童衣每件利潤(rùn)為：元；乙種童衣每件利潤(rùn)為：元

∴，

∴；

（2），

，

∵中，，

∴隨的增大而減小，

∵，

∴時(shí)，

答：購(gòu)進(jìn)甲種童衣為75件時(shí)，這批童衣銷售完獲利最多為4250元。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校有3000名學(xué)生．為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，該校數(shù)學(xué)興趣小組以問(wèn)卷調(diào)查的形式，隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生的主要上學(xué)方式(參與問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生只能從以下六個(gè)種類中選擇一類)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

種類

A

B

C

D

E

F

上學(xué)方式

電動(dòng)車

私家車

公共交通

自行車

步行

其他

某校部分學(xué)生主要上學(xué)方式扇形統(tǒng)計(jì)圖某校部分學(xué)生主要上學(xué)方式條形統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

(1)參與本次問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有____人，其中選擇B類的人數(shù)有____人．

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求E類對(duì)應(yīng)的扇形圓心角α的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

(3)若將A、C、D、E這四類上學(xué)方式視為“綠色出行”，請(qǐng)估計(jì)該校每天“綠色出行”的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)A（1，0），B（4，1），C（4，3），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，點(diǎn)P是一次函數(shù)y=mx+3﹣4m（m≠0）的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個(gè)公共點(diǎn)；

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明一次函數(shù)y=mx+3﹣4m的圖象一定過(guò)點(diǎn)C；

（3）對(duì)于一次函數(shù)y=mx+3﹣4m（m≠0），當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，確定點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍，（不必寫過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分線相交于點(diǎn)A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線相交于點(diǎn)A2，得∠A2；…；∠A2018BC和∠A2018CD的平分線交于點(diǎn)A2019，則∠A2019＝________度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)枇杷20噸，桃子12噸．現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果運(yùn)回，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸．

（1）如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運(yùn)到？有幾種方案？

（2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)300元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)240元，則果商場(chǎng)應(yīng)選擇哪種方案，使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一種蔬菜千克，不加工直接出售每千克可賣元；如果經(jīng)過(guò)加工重量減少了20%，價(jià)格增加了40%，回答下列問(wèn)題.

(1)千克這種蔬菜不加工直接出售可賣_______元.

(2)千克這種蔬菜加工后可賣多少元.

(3)現(xiàn)有這種蔬菜800千克，不加工直接出售每千克可賣1.5元，那么加工后原800千克這種蔬菜可賣多少元？比加工前多賣多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個(gè)盒子由3個(gè)矩形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成。硬紙板以如圖兩種方式裁剪（裁剪后邊角料不再利用）

A方法：剪6個(gè)側(cè)面； B方法：剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面。

現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時(shí)張用A方法，其余用B方法。

（1）用的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù)；

（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問(wèn)能做多少個(gè)盒子？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛貨車從甲地出發(fā)以50 km/h的速度勻速駛往乙地，行駛1 h后，一輛轎車從乙地出發(fā)沿同一條路勻速駛往甲地．轎車行駛0.8 h后兩車相遇．圖中折線ABC表示兩車之間的距離y（km）與貨車行駛時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系．

（1）甲乙兩地之間的距離是__________ km，轎車的速度是_________ km/h；

（2）求線段BC所表示的函數(shù)表達(dá)式；

（3）在圖中畫(huà)出貨車與轎車相遇后的y（km）與x（h）的函數(shù)圖像．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正△ABC的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)A、B在半徑為的圓上，點(diǎn)C在圓內(nèi)，將正△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)C第一次落在圓上時(shí)，旋轉(zhuǎn)角的正切值是_______________.

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