Question

先化簡，再求值：（2x²-5xy+2y²）-2（x²-3xy+2y²），其中x=-1，y=2．

Answer 1

分析：把原式第二個括號外的系數2利用乘法分配律乘到括號里邊，然后利用去括號法則：括號外邊是正數，去掉正號和括號，括號里邊各項不變號；括號外邊是負號，去掉負號和括號，括號里邊各項都變號，合并同類項后得到最簡結果，最后把x與y的值代入化簡后的式子即可求出值．

解答：解：（2x²-5xy+2y²）-2（x²-3xy+2y²）
=2x²-5xy+2y²-（2x²-6xy+4y²）
=2x²-5xy+2y²-2x²+6xy-4y²
=（2x²-2x²）+（-5xy+6xy）+（2y²-4y²）
=xy-2y²
當x=-1，y=2時，原式=（-1）×2-2×2²=-2-8=-10．

點評：此題考查了整式的化簡求值，涉及的知識有去括號法則，合并同類項以及代數式的值，其中對于先化簡再求值的題型必須先把所求的式子利用去括號，合并同類項化為最簡，然后再代值．同時去括號時，括號外邊有系數，應先將系數乘到括號里邊然后再去括號．