Question

解方程：
（1）x²-8x-9=0                       
（2）2x²-4x-1=0．

Answer 1

分析：（1）先把方程左邊分解得到（x-9）（x+1）=0，原方程可化為x-9=0或x+1=0，然后解一次方程即可；
（2）先把方程兩邊都除以2得到x²-2x=

1

2

，再配方得x²-2x+1=

1

2

+1，即（x-1）²=

3

2

，然后利用直接開平方法求解．

解答：解：（1）∵（x-9）（x+1）=0，
∴x-9=0或x+1=0，
∴x₁=9，x₂=-1；

（2）∵x²-2x=

1

2

，
∴x²-2x+1=

1

2

+1，
∴（x-1）²=

3

2

，
∴x-1=±

6

2

，
∴x₁=1+

6

2

，x₂=1-

6

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，然后把方程左邊進(jìn)行因式分解，這樣把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．也考查了配方法．