Question

如圖，直角三角板ABC中，∠A=30°，BC=3cm，將直角三角板繞頂點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°至△A₁B₁C的位置，沿CB向左平移使B₁點(diǎn)落在△ABC的斜邊AB上，點(diǎn)B₁平移到點(diǎn)B₂，則點(diǎn)B由B?B₁?B₂運(yùn)動(dòng)的路程是（ ）

A．（3π+3-）cm
B．（3π-3+）cm
C．（π+3-）cm
D．（π-3+）cm

Answer 1

【答案】分析：點(diǎn)B由B?B₁?B₂運(yùn)動(dòng)的路程先是一段弧，然后是一直線(xiàn)，所以根據(jù)弧長(zhǎng)公式可求得弧長(zhǎng)，再加上一直線(xiàn)即可．
解答：解：根據(jù)弧長(zhǎng)公式可得：+B₁B₂．
∵∠A=30°，BC=3cm，
∴AB=6，
根據(jù)勾股定理可得：AC=3，
利用相似三角形可得，
解得B₁B₂=3-．
所以路程為（π+3-）cm．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是求線(xiàn)段的長(zhǎng)，在這里主要用到了相似三角形的性質(zhì)．