Question

數(shù)學(xué)老師到菜市場(chǎng)買(mǎi)菜，發(fā)現(xiàn)若把10千克的菜放在某秤上，秤的指針盤(pán)上的指針轉(zhuǎn)了180°，于是老師在學(xué)完一元一次方程和角的相關(guān)知識(shí)后給學(xué)生提出了兩個(gè)問(wèn)題：
（1）老師把6千克的菜放在該秤上，指針轉(zhuǎn)過(guò)多少度？
（2）若劉大媽第一次把若干千克的菜放在秤上，通過(guò)指針盤(pán)度數(shù)發(fā)現(xiàn)與自己所需數(shù)量還差一些，于是再放了1千克的菜上去，發(fā)現(xiàn)前、后兩次指針轉(zhuǎn)過(guò)的角度恰好互余．求劉大媽第一次放多少千克菜在秤盤(pán)上？

Answer 1

分析：（1）算出秤上放1千克菜轉(zhuǎn)過(guò)的角度為多少，乘以6即可；
（2）利用兩次角度的和等于90°列出方程求解即可．

解答：解：（1）由已知得：老師把6千克的菜放在該秤上，指針轉(zhuǎn)過(guò)的度數(shù)為：

180°

10

×6=108°．

（2）設(shè)劉大媽第一次放x千克菜在秤盤(pán)上，
則

180°

10

•x+

180°

10

=90°，
解得x=4．
故：劉大媽第一次放4千克菜在秤盤(pán)上．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是得到秤上放1千克菜轉(zhuǎn)過(guò)的角度為多少．