Question

15．如圖放置的△OAB₁，△B₁A₁B₂，△B₂A₂B₃，…都是邊長為1的等邊三角形，點A在x軸上，點O，B₁，B₂，B₃，…都在正比例函數(shù)y=kx的圖象l上，則點B₂₀₁₆的坐標是（1008，1008$\sqrt{3}$）．

Answer 1

分析 根據(jù)題意得出直線BB₁的解析式為：y=$\sqrt{3}$x，進而得出B，B₁，B₂，B₃坐標，進而得出坐標變化規(guī)律，進而得出答案．

解答 解：∵△OAB₁，△B₁A₁B₂，△B₂A₂B₃，…都是邊長為1的等邊三角形，點A在x軸上，點O，B₁，B₂，B₃，…都在正比例函數(shù)y=kx的圖象l上，
∴∠B₁AO=60°，
∴B₂₀₁₆的橫坐標是：1×2016×cos60°=2016×$\frac{1}{2}$=1008，
B₂₀₁₆的縱坐標是：1×2016×cin60°=2016×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=1008$\sqrt{3}$，
故答案為：（1008，1008$\sqrt{3}$）．

點評 此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及數(shù)字變化類，得出A點橫縱坐標變化規(guī)律是解題關鍵．