Question

若關(guān)于x的方程：有增根，則m的值為

1. A.
   ±1
2. B.
   -10
3. C.
   4
4. D.
   -10或4

Answer 1

D
分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母（x+1）（x-1）=0，得到x=1或-1，然后代入化為整式方程的方程算出未知字母的值．
解答：方程兩邊都乘（x-1）（x+1），
得（x-1）²-5（x+1）=m
∵原方程有增根，
∴最簡(jiǎn)公分母（x+1）（x-1）=0，
解得x=-1或1，
當(dāng)x=-1時(shí)，m=4，
當(dāng)x=1時(shí)，m=-10，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：
①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．