已知△ABC中，AB=
7
，BC=8，BC邊上的中線，AD=3，求△ABC的面積．
考點(diǎn)：勾股定理
專題：計(jì)算題
分析：由BC的長(zhǎng)，D為BC中點(diǎn)，求出BD的長(zhǎng)，在三角形ABD中，利用勾股定理的逆定理得到三角形ABD為直角三角形，BD為斜邊，求出三角形ABD面積，利用等底同高三角形面積相等即可確定出三角形ABC面積．
解答：解：∵BC=8，D為BC的中點(diǎn)，
∴BD=CD=4，
在△ABD中，AB=
7
，AD=3，BD=4，
∴AB2+AD2=BD2，
∴S△ABD=
1
2
AD•AB=
3
7
2
，
則S△ABC=2S△ABD=3
7
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了勾股定理，以及三角形的面積，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公園有2個(gè)入口和4個(gè)出口，小明從進(jìn)入公園到走出公園，一共有
 
種不同出入路線的可能．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在小正方形組成的網(wǎng)格中，圖②是由圖①經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換得到的，其旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)
 
（填“A”或“B”或“C”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，2），B（1，0），C（3，1）
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；
（2）畫出△ABC繞原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得的△A2B2C2；
（3）畫出將△ABC以原點(diǎn)O為位似中心在y軸左側(cè)放大兩倍所得的
△A3B3C3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

半徑為5cm的圓內(nèi)兩條平行弦分別長(zhǎng)為8cm和6cm，則兩弦之間的距離是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

⊙O的半徑是2，它的兩條弦AB、AC的長(zhǎng)分別2
2
，2
3
，則∠BAC=
 
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x=1時(shí)，2ax2+bx=-2，當(dāng)x=2時(shí)，ax2+bx=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB、CD相交于O點(diǎn)，若∠COE=∠FOB=90°，∠AOC=30°，則∠EOF=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)為O，兩條直線y=6與y=kx交于點(diǎn)A，直線y=6與y軸交于點(diǎn)B，若△AOB的面積為12，求k的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案