Question

若圓錐的側(cè)面展開圖是一個弧長為4π的半圓，則這個圓錐的側(cè)面積是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐的計算

專題：

分析：首先根據(jù)側(cè)面展開圖是半圓，求得圓錐的母線長和底面，從而求得半圓的面積就是圓錐的側(cè)面積．

解答：解：∵圓錐的側(cè)面展開圖是一個弧長為4π的半圓，
∴半圓的半徑即圓錐的母線長為4，
∴圓錐的側(cè)面積為：

1

2

×4π×4=8π，
故答案為：8π．

點(diǎn)評：本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．