(本題8分)數(shù)學課上,老師出示了如下框中的題目.

小敏與同桌小聰討論后,進行了如下解答:
(1)特殊情況•探索結(jié)論
當點E為AB的中點時,如圖1,確定線段AE與的DB大小關(guān)系.請你直接寫出結(jié)論:
AE         DB(填“>”,“<”或“=”).
(2)特例啟發(fā),解答題目
解:題目中,AE與DB的大小關(guān)系是:AE         DB(填 “>”,“<”或“=”).
理由如下:如圖2,過點E作EF∥BC,交AC于點F.(請你完成以下解答過程)
(3)拓展結(jié)論,設(shè)計新題
在等邊三角形ABC中,點E在直線AB上,點D在直線BC上,且ED=EC.若△ABC的
邊長為1,AE=2,求CD的長(請你直接寫出結(jié)果)                              

 


.解:(1)答案為:=.
(2)答案為:=.
證明:在等邊△ABC中,∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°,AB=BC=AC,
∵EF∥BC,
∴∠AEF=∠AFE=60°=∠BAC,
∴AE=AF=EF,
∴AB-AE=AC-AF,
即BE=CF,
∵∠ABC=∠EDB+∠BED=60°,
∠ACB=∠ECB+∠FCE=60°,
∵ED=EC,
∴∠EDB=∠ECB,
∴∠BED=∠FCE,
∴△DBE≌△EFC,
∴DB=EF,
∴AE=BD.
(3)答:CD的長是1或3.

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(本題8分)數(shù)學課上,老師出示了如下框中的題目.

 

 

 

小敏與同桌小聰討論后,進行了如下解答:

(1)特殊情況•探索結(jié)論

當點E為AB的中點時,如圖1,確定線段AE與的DB大小關(guān)系.請你直接寫出結(jié)論:

AE         DB(填“>”,“<”或“=”).

(2)特例啟發(fā),解答題目

解:題目中,AE與DB的大小關(guān)系是:AE         DB(填“>”,“<”或“=”).

理由如下:如圖2,過點E作EF∥BC,交AC于點F.(請你完成以下解答過程)

(3)拓展結(jié)論,設(shè)計新題

在等邊三角形ABC中,點E在直線AB上,點D在直線BC上,且ED=EC.若△ABC的

邊長為1,AE=2,求CD的長(請你直接寫出結(jié)果)                              

 

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(本題10分)在一堂數(shù)學課中,數(shù)學老師給出了如下問題“已知:如圖①,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D.求證:CB=CD”.文文和彬彬都想到了利用輔助線把四邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形來解決.

1.(1)文文同學證明過程如下:連結(jié)AC(如圖②)

∵∠B=∠D AB=AD,AC=AC

△ABC△ADC,∴CB=CD

你認為文文的證法是            的.(在橫線上填寫“正確”或“錯誤”)

2.(2)彬彬同學的輔助線作法是“連結(jié)BD”(如圖③),請完成彬彬同學的證明過程.

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:浙江省2013屆八年級上學期期末考試數(shù)學卷 題型:選擇題

(本題8分)數(shù)學課上,老師出示了如下框中的題目.

 

 

 

小敏與同桌小聰討論后,進行了如下解答:

(1)特殊情況•探索結(jié)論

當點E為AB的中點時,如圖1,確定線段AE與的DB大小關(guān)系.請你直接寫出結(jié)論:

AE         DB(填“>”,“<”或“=”).

(2)特例啟發(fā),解答題目

解:題目中,AE與DB的大小關(guān)系是:AE         DB(填 “>”,“<”或“=”).

理由如下:如圖2,過點E作EF∥BC,交AC于點F.(請你完成以下解答過程)

(3)拓展結(jié)論,設(shè)計新題

在等邊三角形ABC中,點E在直線AB上,點D在直線BC上,且ED=EC.若△ABC的

邊長為1,AE=2,求CD的長(請你直接寫出結(jié)果)                              

 

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2011年內(nèi)蒙古九年級第二次模擬考試數(shù)學卷 題型:解答題

(本題10分)在一堂數(shù)學課中,數(shù)學老師給出了如下問題“已知:如圖①,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D.求證:CB=CD”.文文和彬彬都想到了利用輔助線把四邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形來解決.

1.(1)文文同學證明過程如下:連結(jié)AC(如圖②)

∵∠B=∠D ,AB=ADAC=AC

△ABC△ADC,∴CB=CD

你認為文文的證法是             的.(在橫線上填寫“正確”或“錯誤”)

2.(2)彬彬同學的輔助線作法是“連結(jié)BD”(如圖③),請完成彬彬同學的證明過程.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案