(2007,甘肅省六市,附加題1)解方程x(x-1)=2.

有學(xué)生給出如下解法:

∵x(x-1)=2=1×2=(-1)×(-2),

解上面第一、四方程組,無解;解第二、三方程組,得x=2或x=-1.

∴x=2或x=-1.

請問:這個解法對嗎?試說明你的理由.

答案:略
解析:

答案一:

對于這個特定的已知方程,解法是對的.

理由是:一元二次方程有根的話,只能有兩個根,此學(xué)生已經(jīng)將兩個根都求出來了,所以對.

答案二:

解法不嚴(yán)密,方法不具有一般性.

理由是:為何不可以等,得到其他的方程組?

此學(xué)生的方法只是巧合了,求對了方程的解.


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