Question

（2008•大連）已知二次函數(shù)y=ax²+bx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，0）、（-1，6）
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）不用列表，在下圖中畫出函數(shù)圖象，觀察圖象寫出y＞0時(shí)，x的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）將已知的兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線的解析式中，即可求得待定系數(shù)的值．
（2）可根據(jù)（1）的拋物線解析式作圖，然后根據(jù)函數(shù)的圖象得出y＞0時(shí)，x的取值范圍．
解答：解：（1）∵y=ax²+bx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，0）、（-1，6）；
∴，
解得；
∴二次函數(shù)的解析式為y=2x²-4x．

（2）如圖；
由圖可知：當(dāng)y＞0時(shí)，x＞2或x＜0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和二次函數(shù)的圖象性質(zhì)．