紅星中學(xué)高二(2)班在布置“五.四”青年節(jié)聯(lián)歡會(huì)會(huì)場(chǎng)時(shí),需要將直角三角形彩紙裁成長(zhǎng)度不等的矩形紙條.如圖所示:在Rt△ACB中,AC=30cm,BC=40cm.依此裁下寬度為lcm的紙條,若使裁得的紙條的長(zhǎng)都不小于5cm,則能裁得的紙條的張數(shù)


  1. A.
    24
  2. B.
    25
  3. C.
    26
  4. D.
    27
C
分析:根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例,求出紙條長(zhǎng)度是5cm時(shí)紙條的上邊沿離頂點(diǎn)A的距離,然后再計(jì)算紙條的上邊沿離BC的距離,便不難得到紙條的張數(shù).
解答:解:如圖,設(shè)EF=5cm,
∵裁出的是矩形紙條,
∴EF∥BC,
∴△AEF∽△ACB,
=,即=,解得AE=3.75cm,
∴CE=AC-AE=30-3.75=26.25cm,
∵裁得的紙條的長(zhǎng)都不小于5cm,
∴CE≤26.25cm,
∵紙條寬度為1cm,
∴CE最大是26cm,
∴最多可以裁得的紙條的張數(shù)為26.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查了相似三角形的應(yīng)用,主要利用了相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì),根據(jù)題意得出相似三角形是解答此題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

紅星中學(xué)高二(2)班在布置“五.四”青年節(jié)聯(lián)歡會(huì)會(huì)場(chǎng)時(shí),需要將直角三角形彩紙裁成長(zhǎng)度不等的矩形紙條.如圖所示:在Rt△ACB中,AC=30cm,BC=40cm.依此裁下寬度為1cm的紙條,若使裁得的紙條的長(zhǎng)都不小于5cm,則能裁得的紙條的張數(shù)( 。

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A.24
B.25
C.26
D.27

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