Question

已知一個圓錐的主視圖是一個高為6、底邊長為8的等腰三角形，求這個圓錐的側(cè)面積和表面積．

Answer 1

分析：易得圓錐的底面半徑為4，利用勾股定理可得圓錐的母線長，圓錐的側(cè)面積=π×底面半徑×母線長；圓錐的全面積=側(cè)面積+底面積，把相關數(shù)值代入化簡即可．

解答：解：∵圓錐的底面半徑為8÷2=4，圓錐的高為6，
∴圓錐的母線長為

62+42

=2

13

，
∴圓錐的側(cè)面積為π×4×2

13

=8

13

π；
∴圓錐的表面積=8

13

+π×4²=8

13

π+16π．

點評：考查圓錐的計算；得到圓錐的底面半徑和母線長是解決本題的突破點；熟記圓錐側(cè)面展開圖的面積和表面積的計算公式是解決本題的關鍵．