如圖，已知D為△ABC邊BC的中點(diǎn)，DE⊥DF，則BE+CF


  1. A.
    大于EF
  2. B.
    小于EF
  3. C.
    等于EF
  4. D.
    與EF的大小關(guān)系無(wú)法確定
A
分析：求證BE，CF，EF之間的關(guān)系，應(yīng)利用全等，把它們整理到一個(gè)三角形中進(jìn)行討論．倍長(zhǎng)中線法求解．
解答：解：延長(zhǎng)ED到G使DG=ED，連接CG，F(xiàn)G，
BD=CD，∠BDE=∠CDG，
可證得△BED≌△CGD，
∴CG=BE，
∵DE⊥DF，DG=ED，
∴EF=FG，
在△FCG中，F(xiàn)C+CG＞FG，
∴BE+CF＞EF．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)；出現(xiàn)中線問(wèn)題暫時(shí)無(wú)法解決時(shí)，可延長(zhǎng)過(guò)線成原來(lái)的2倍，利用SAS來(lái)構(gòu)造全等三角形，這是一種很重要的解題方法，注意掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，已知，直線AB∥CD，若∠1=120°，則∠2的度數(shù)為
60°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、如圖，已知⊙O，AB為直徑，AB⊥CD，垂足為E，由圖你還能知道哪些正確的結(jié)論請(qǐng)把它們一一寫(xiě)出來(lái)
CE=ED，弧AC=弧AD，弧CB=弧DB
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AD為△ABC的角平分線，DE∥AB，如果
AE
EC
=
2
3
，那么
DE
AB
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•成華區(qū)二模）如圖，已知半徑為R的⊙O1的直徑AB和弦CD交于點(diǎn)M，點(diǎn)A為
CD
的中點(diǎn)．半徑為r的⊙O2是過(guò)點(diǎn)A、C、M的圓，設(shè)點(diǎn)A到CD的距離為d．
（1）求證：r2=
1
2
Rd；
（2）連接BD，若AC=5，O1M=
7
6
，求BD的長(zhǎng)；
（3）過(guò)點(diǎn)O1作EF∥AC，交CD于點(diǎn)E，交過(guò)點(diǎn)B的切線于點(diǎn)F．連接AF，交CD于點(diǎn)G，求證：MG=CG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•蘇州）如圖，已知半徑為2的⊙O與直線l相切于點(diǎn)A，點(diǎn)P是直徑AB左側(cè)半圓上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線l的垂線，垂足為C，PC與⊙O交于點(diǎn)D，連接PA、PB，設(shè)PC的長(zhǎng)為x（2＜x＜4）．
（1）當(dāng)x=
52
時(shí)，求弦PA、PB的長(zhǎng)度；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，PD•CD的值最大？最大值是多少？

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