如圖5­2­17，半圓O與等腰直角三角形兩腰CA，CB分別切于D，E兩點，直徑FG在AB上，若BG＝－1，則△ABC的周長為(　　)

圖5­2­17

A．4＋2   B．6  C．2＋2   D．4


A　解析：如圖28，連接OC，OD，OE.∵BC切⊙O于點E，AC切⊙O于點D，

∴OE⊥BC，OD⊥AC.∴四邊形ODCE是矩形．又∵OD＝OE，∴四邊形ODCE是正方形．

∵∠A＝∠B＝45°，∴△AOD與△BOE都是等腰直角三角形．

∴AD＝OD，BE＝OE.∴AD＝CD＝BE＝CE＝OE＝r.∵BG＝－1，∴在Rt△BOE中，由勾股定理，得2r2＝(r＋－1)2，解得r＝1或r＝2 －3(不合題意，舍去)．∴△ABC的周長為6＋2(－1)＝4＋2 .

   


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


對于樣本數(shù)據(jù)1，2，3，2，2，以下判斷：①平均數(shù)為2；②中位數(shù)為2；③眾數(shù)為2；④極差為2．正確的有（     ）

A．1個            B．2個             C．3個              D．4個

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如圖5­3­18，AB是⊙O的直徑，C是半圓O上的一點，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足為D，AD交⊙O于E，連接CE.

(1)判斷CD與⊙O的位置關系，并證明你的結論；

(2)若E是的中點，⊙O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積．

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如圖5­2­13，正三角形的內切圓半徑為1，那么這個正三角形的邊長為(　　)

A．2  B．3  C.  D．2

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紹興是著名的橋鄉(xiāng)，如圖5­1­15，圓拱橋的拱頂?shù)剿娴木嚯xCD為8 m，橋拱半徑OC為5 m，則水面寬AB為(　　)

A. 4 m  B. 5 m  C. 6 m  D. 8 m

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如圖5­1­22，在⊙O中，直徑AB⊥CD于點E，連接CO并延長交AD于點F，且CF⊥AD，求∠D的度數(shù)．

圖5­1­22

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已知(2x－21)(3x－7)－(3x－7)(x－13)可分解因式為(3x＋a)(x＋b)，其中a，b均為整數(shù)，則a＋3b＝________.

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如果關于x的一元二次方程x2－6x＋c＝0(c是常數(shù))沒有實根，那么c的取值范圍是________．

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