如圖，等邊三角形ABC，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，且ED=EC，
EF∥AC交BC于點(diǎn)F．
(1)試說明四邊形AEFC是等腰梯形；
(2)請(qǐng)判斷AE與DB的數(shù)量關(guān)系，并說明你的理由．
(1)四邊形AEFC是等腰梯形　(3′)
(2) AE＝DB　(8′)
本題考查了等腰梯形的判定，全等三角形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的性質(zhì)的應(yīng)用. （1）根據(jù)平行得出梯形AEFC，根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出∠A=∠ACB，根據(jù)等腰梯形的判定推出即可；（2）求出AE=CF，推出∠EFB=∠ACB=∠ABC，推出∠D=∠ECD，根據(jù)AAS證出△EFD≌△EBC，得出DF=BC，推出BD=CF即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別位于對(duì)角線CA的延長(zhǎng)線與反向延長(zhǎng)線上，且AE=CF.試說明：四邊形EBFD是平行四邊形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知平行四邊形ABCD，

（1）試用三種方法將它分成面積相等的兩部分。（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）由上述方法，你能得到什么一般性的結(jié)論？
（3）解決問題：有兄弟倆分家時(shí)，原來共同承包的一塊平行四邊形田地ABCD，現(xiàn)要進(jìn)行平均劃分，由于在這塊地里有一口井P，如圖所示，為了兄弟倆都能方便使用這口井，兄弟倆在劃分時(shí)犯難了，聰明的你能幫他們解決這個(gè)問題嗎？（保留作圖痕跡，不寫作法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖等腰梯形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，那么圖中的全等三角形最多有        對(duì)。
A．1對(duì)B．2對(duì)C．3對(duì)D．4對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6㎝和8㎝，則菱形的面積等于_     .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在一個(gè)正方形被分成三十六個(gè)面積均為1 的小正方形，點(diǎn)A與點(diǎn)B在兩個(gè)格點(diǎn)上。在格點(diǎn)上存在點(diǎn)C，使△ABC的面積為2，則這樣的點(diǎn)C有   個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是
A．AB=CD，CD=DA；
B．AB∥CD，AD=BC；
C．AB∥CD，∠A＝∠C；
D．∠A=∠B，∠C=∠D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

活動(dòng)課上，小華從點(diǎn)O出發(fā)，每前進(jìn)1米，就向右轉(zhuǎn)體a°(0＜a＜180)，照這樣走下去，如果他恰好能回到O點(diǎn)，且所走過的路程最短，則a的值等于_      ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在梯形ABCD中，AD//BC，對(duì)角線AC⊥BD，且AC=5cm，BD=12cm，則梯形中位線的長(zhǎng)等于__★____cm．

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同步練習(xí)冊(cè)答案