13．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別是∠A、∠B、∠C，若∠A=30°，∠C=2∠B，求∠B的度數(shù)．

分析 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B+∠C的度數(shù)，把∠C=2∠B代入求出即可．

解答 解：∵∠A=30°，
∴∠B+∠C=180°-∠A=150°，
∵∠C=2∠B，
∴3∠B=150°，
∴∠B=50°．

點(diǎn)評 本題考查了三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能得出關(guān)于∠B的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．

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3．已知：線段a、b、c且滿足|a-$\sqrt{18}$|+（b-4$\sqrt{2}$）2+$\sqrt{c-\sqrt{50}}$=0．求：
（1）a、b、c的值；
（2）以線段a、b、c能否圍成直角三角形．

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4．如圖，直線a，b相交于點(diǎn)O，則∠1的度數(shù)為135°．

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1．（1）計(jì)算：${（\frac{1}{2}）^{-1}}$+4cos60°-|-3|+$\sqrt{9}$
（2）解方程：x2-6x-4=0．

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8．如圖，DC⊥CA，EA⊥CA，CD=AB，CB=AE．求證：∠D=∠EBA．

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18．小明與小亮在一起做游戲時(shí)需要確定作游戲的先后順序，他們約定用“錘子、剪刀、布”的方式確定，請問在一個(gè)回合中小明出“布”的概率是$\frac{1}{3}$．

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5．若a=$\sqrt{1-b}$+$\sqrt{b-1}$+2，則a=2，b=1．

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2．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，且EC平分∠BED．
（1）求證：BC=BE；
（2）若AB=1，∠ABE=45°，求BC的長．

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3．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)P是CD延長線上的一點(diǎn)，且AP=AC．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，求陰影部分的面積．

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