如圖，A、K為⊙O上兩點，直線FN⊥MA，垂足為N，F(xiàn)N與⊙O相切于點F，∠AOK＝2∠MAK．(1)求證：MN是⊙0的切線；(2)若點B為⊙O上一動點，BO延長線交⊙O于點C，交NF于點D，連結(jié)AC并延長交NF于點E，當FD＝2ED時，求∠AEN的余切值．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   M

　　　　　　　　　　　　　　　　　　   

答案：
解析：

　　(1)延長AO交⊙O于G，連結(jié)KG，則AG為直徑，證∠MAO＝，如圖(1)；(2)情況一，證AOFN是正方形(如圖(2)ED＝x，⊙O半徑為r，F(xiàn)D＝2ED，(2x)2＝x(x＋2r)，x＝r，cot∠AEN＝＝＝3．

　　情況二，如圖(3)ED＝x，⊙O半徑為r，則x＝r，cot∠AEN＝＝＝＝，∴∠AEN的余切值為3或．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、如圖，E、F為AD上兩點，且AF=DE，AB=DC，BE=CF．
求證：（1）△ABE≌△DCF；
（2）BF=CE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中D為AC上一點，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD，E為垂足，連接AE．
求證：（1）ED=DA；
（2）∠EBA=∠EAB
（3）BE2=AD•AC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，已知線段AC∥y軸，點B在第一象限，且AO平分∠BAC，AB交y軸與G，連OB、OC．
（1）判斷△AOG的形狀，并予以證明；
（2）若點B、C關(guān)于y軸對稱，求證：AO⊥BO；
（3）在（2）的條件下，如圖2，點M為OA上一點，且∠ACM=45°，BM交y軸于P，若點B的坐標為（3，1），求點M的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，D、C為AF上兩點，AD=CF，AB=DE，要使得△ABC≌△DEF，需補充邊的條件為
BC=EF
BC=EF
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，D（0，-3），M（4，-3），直角三角形ABC的邊與x軸分別交于O、G兩點，與直線DM分別交于E、F點．
（1）將直角三角形ABC如圖1位置擺放，請寫出∠CEF與∠AOG之間的等量關(guān)系：
∠CEF=90°+∠AOG
∠CEF=90°+∠AOG
．
（2）將直角三角形ABC如圖2位置擺放，N為AC上一點，∠NED+∠CEF=180°，請寫出∠NEF與∠AOG之間的等量關(guān)系，并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案