Question

已知三角形的三邊長，求三角形面積，有公式：S=（其中a、b、c為三角形的三邊長，S為面積，其中p=）．
（1）若已知三角形的三邊長分別為2、3、4，試運(yùn)用公式，計(jì)算該三角形的面積S；
（2）現(xiàn)在我們不用以上的公式計(jì)算，而運(yùn)用初中學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)計(jì)算，你能做到嗎？請(qǐng)?jiān)囋嚕�如圖，△ABC中AB=7，AC=5，BC=8，求△ABC的面積．（提示：作高AD，設(shè)CD=x）

Answer 1

【答案】分析：（1）代入公式就可以得到．
（2）作高AD，設(shè)CD=x，在直角△ABD與直角△ACD中，根據(jù)勾股定理就可以得到：則5²-x²=AD²=7²-（8-x）²，從而解得CD的長，根據(jù)三角形的面積公式求解．
解答：解：
（1）當(dāng)a=2，b=3，c=4時(shí)
S=
=；

（2）作高AD，設(shè)CD=x，則5²-x²=AD²=7²-（8-x）²
解得

∴．
點(diǎn)評(píng)：一般三角形可以通過作高線轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題來解決．