Question

如圖，下列每個(gè)圖形均是由若干盆花組成的形如三角形的圖案．第①個(gè)圖形中，每條邊（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）有2盆花，花盆總數(shù)是3；第②個(gè)圖形中，每條邊（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）有3盆花，花盆總數(shù)是6；第③個(gè)圖形中，每條邊（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）有4盆花，花盆總數(shù)是9…，則第⑤個(gè)圖形中，花盆總數(shù)是（ ）

A．12
B．13
C．14
D．15

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)①②③可直接觀察圖形進(jìn)行解答，并從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律：當(dāng)每條邊有n盆花時(shí)，S=3n-3，進(jìn)而得出第⑤個(gè)圖形中，花盆總數(shù)．
解答：解：依題意得：①n=2，S=3=2×3-3．
②n=3，S=6=3×3-3．
③n=4，S=9=4×3-3
…
⑤按此規(guī)律推斷，當(dāng)每條邊有n盆花時(shí)，S=3n-3．
則第⑤個(gè)圖形中，花盆總數(shù)是：6×3-3=15，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖象變化類，學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．