Question

17．先化簡(jiǎn)，再求值
（1）（x+2）²-（x+5）（x-5），其中x=$\frac{3}{2}$．
（2）[（x+2y）²-（x+y）（3x-y）-5y²]÷2x，其中x=-2，y=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用完全平方公式，平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）原式中括號(hào)中利用完全平方公式，平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：（1）原式=x²+4x+4-x²+25=4x+29，
當(dāng)x=$\frac{3}{2}$時(shí)，原式=6+29=35；  
（2）原式=（x²+4xy+4y²-3x²+xy-3xy+y²-5y²）÷2x=（-2x²+2xy）÷2x=-x+y，
當(dāng)x=-2，y=$\frac{1}{2}$時(shí)，原式=2+$\frac{1}{2}$=2.5．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．