20、夏天容易發(fā)生腹瀉等腸道疾病,某醫(yī)藥公司的甲、乙兩倉庫內(nèi)分別存有醫(yī)治腹瀉的藥品80箱和70箱,現(xiàn)需要將庫存的藥品調(diào)往南縣100箱和沅江50箱,已知從甲、乙兩倉庫運(yùn)送藥品到兩地的費(fèi)用(元/箱)如下表所示:
地名 費(fèi)用(元/箱)
甲庫 乙?guī)?/TD>
A地 14 20
B地 10 8
(1)設(shè)從甲倉庫運(yùn)送到南縣的藥品為x箱,求總費(fèi)用y(元)與x(箱)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;
(2)求出最低費(fèi)用,并說明總費(fèi)用最低時的調(diào)配方案.
分析:(1)由從甲倉庫運(yùn)送到南縣的藥品為x箱,則由甲倉庫運(yùn)送到沅江的藥品為80-x,由乙倉庫運(yùn)送到南縣的藥品為100-x箱,由乙倉庫運(yùn)送到沅江的藥品為70-(100-x)=x-30箱,根據(jù)價格表,列方程即可.
(2)觀察函數(shù)為減函數(shù),x取最大即可.
解答:解:(1)由題意知:y=14x+10(80-x)+20(100-x)+8(x-30),
∴y=-8x+2560.
由題意,根據(jù)實(shí)際情況得出x的取值范圍為0≤x≤80.

(2)由(1)得函數(shù)式為減函數(shù),
要使費(fèi)用最低,即y最小,
則x取最大值即可.
令x=80,
則y=-8×80+2560=1920.
∴最低費(fèi)用為1920元,由從甲倉庫運(yùn)送到南縣的藥品為80箱,由乙倉庫運(yùn)送到南縣的藥品為20箱,由乙倉庫運(yùn)送到沅江的藥品為50箱.
點(diǎn)評:本題考查了一次函數(shù)的運(yùn)用.求最值時,先求出變量的取值范圍,根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求解.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

夏天容易發(fā)生腹瀉等腸道疾病,某市醫(yī)藥公司的甲、乙兩倉庫分別存有醫(yī)治腹瀉的藥品80箱和70箱,現(xiàn)需要將庫存的藥品調(diào)往A地100箱和B地50箱。已知從甲、乙兩倉庫運(yùn)送藥品到兩地的費(fèi)用(元/箱)如下表所示:

【小題1】設(shè)從甲倉庫運(yùn)送到A地的藥品為箱,求總費(fèi)用(元)與(箱)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍
【小題2】求出最低費(fèi)用,并說明總費(fèi)用最低時的調(diào)配方案

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

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地名 費(fèi)用(元/箱)
甲庫 乙?guī)?/td>
A地 14 20
B地 10 8
(1)設(shè)從甲倉庫運(yùn)送到南縣的藥品為x箱,求總費(fèi)用y(元)與x(箱)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;
(2)求出最低費(fèi)用,并說明總費(fèi)用最低時的調(diào)配方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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(1)設(shè)從甲倉庫運(yùn)送到A地的藥品為箱,求總費(fèi)用(元)與(箱)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍;

(2)求出最低費(fèi)用,并說明總費(fèi)用最低時的調(diào)配方案。

地名

費(fèi)用(元/箱)

甲庫

乙?guī)?/p>

A地

14

20

B地

10

8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年黑龍江省鶴崗市中考數(shù)學(xué)仿真試卷(一)(解析版) 題型:解答題

夏天容易發(fā)生腹瀉等腸道疾病,某醫(yī)藥公司的甲、乙兩倉庫內(nèi)分別存有醫(yī)治腹瀉的藥品80箱和70箱,現(xiàn)需要將庫存的藥品調(diào)往南縣100箱和沅江50箱,已知從甲、乙兩倉庫運(yùn)送藥品到兩地的費(fèi)用(元/箱)如下表所示:
地名費(fèi)用(元/箱)
甲庫乙?guī)?/td>
A地1420
B地108
(1)設(shè)從甲倉庫運(yùn)送到南縣的藥品為x箱,求總費(fèi)用y(元)與x(箱)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;
(2)求出最低費(fèi)用,并說明總費(fèi)用最低時的調(diào)配方案.

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