如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（10，0），（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)是腰長為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為      。

 

 

【答案】

（2，4）或（3，4）或（8，4）。

【解析】當(dāng)△ODP是腰長為5的等腰三角形時(shí)，有三種情況，需要分類討論：

（1）如圖①所示，PD=OD=5，點(diǎn)P在點(diǎn)D的左側(cè)，

過點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，則PE=4。

在Rt△PDE中，由勾股定理得：

 ，

∴OE=OD－DE=5－3=2。

∴此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，4）。

（2）如圖②所示，PD=OD=5，點(diǎn)P在點(diǎn)D的右側(cè)，

過點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，則PE=4。

在Rt△PDE中，由勾股定理得：

∴OE=OD+DE=5+3=8，

∴此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為（8，4）。

（3）如圖③所示，OP=OD=5。

過點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，則PE=4。

在Rt△POE中，由勾股定理得：，

∴此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為（3，4）。

綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（2，4）或（3，4）或（8，4）。

（當(dāng)OP=PD時(shí)，OP不能滿足為5的條件）

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個(gè)點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動(dòng)，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí)，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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