【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=CBAD=CD,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,OEAB,OFCB,垂足分別是E、F.求證:OE=OF

【答案】見解析

【解析】欲證明OE=OF,只需推知BD平分∠ABC,所以通過全等三角形△ABD≌△CBD(SSS)的對(duì)應(yīng)角相等得到∠ABD=∠CBD,問題就迎刃而解了.

證明:在△ABD和△CBD中,

AB=CB,AD=CD,BD=BD,

∴△ABD≌△CBD(SSS),

∴∠ABD=∠CBD,

∴BD平分∠ABC.

又∵OE⊥AB,OF⊥CB,

∴OE=OF.

“點(diǎn)睛”本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì).在應(yīng)用全等三角形的判定時(shí),要注意三角形間的公共邊和公共角,必要時(shí)添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,O是直線AB上的一點(diǎn),OC⊥OD,垂足為O.

(1)若∠BOD=32°,求∠AOC的度數(shù);

(2)若∠AOC:∠BOD=2:1,直接寫出∠BOD的度數(shù).

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【題目】|a+3|+|b﹣2|=0,則ab的值為(  )

A. ﹣6 B. ﹣9 C. 9 D. 6

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【題目】(2016廣東省深圳市第23題)如圖,拋物線軸交于A、B兩點(diǎn),且B(1 , 0)。

(1)、求拋物線的解析式和點(diǎn)A的坐標(biāo);

(2)、如圖1,點(diǎn)P是直線上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)直線平分APB時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)如圖2,已知直線 分別與 交于C、F兩點(diǎn)。點(diǎn)Q是直線CF下方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)Q作 軸的平行線,交直線CF于點(diǎn)D,點(diǎn)E在線段CD的延長線上,連接QE。問以QD為腰的等腰QDE的面積是否存在最大值?若存在,請(qǐng)求出這個(gè)最大值;若不存在,請(qǐng)說明理由。

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【題目】1.8075精確到0.01的近似數(shù)是_____

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【題目】在數(shù)學(xué)課上,林老師在黑板上畫出如圖所示的△ABD和△ACE兩個(gè)三角形,并寫出四個(gè)條件:①AB=AC;②AD=AE;③∠1=∠2;④∠B=∠C.請(qǐng)你從這四個(gè)條件中選出三個(gè)作為題設(shè),另一個(gè)作為結(jié)論,組成一個(gè)真命題,并給予證明.

題設(shè):___________;結(jié)論:_______.(均填寫序號(hào))

證明:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(2016四川省樂山市第26題)如圖1,二次函數(shù)的圖象與軸分別交于A、B兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn)C.若tanABC=3,一元二次方程的兩根為-8、2.

(1)求二次函數(shù)的解析式;

(2)直線繞點(diǎn)A以AB為起始位置順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AC位置停止,與線段BC交于點(diǎn)D,P是AD的中點(diǎn).

求點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程;

如圖2,過點(diǎn)D作DE垂直軸于點(diǎn)E,作DFAC所在直線于點(diǎn)F,連結(jié)PE、PF,在運(yùn)動(dòng)過程中,EPF的大小是否改變?請(qǐng)說明理由;

(3)在(2)的條件下,連結(jié),求PEF周長的最小值.

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【題目】要建一個(gè)面積為150平方米的長方形養(yǎng)雞場(chǎng),為了節(jié)約材料,雞場(chǎng)一邊靠著原有的一堵墻,墻長為18米,另三邊用籬笆圍成,如籬笆長度為35米,且要求用完。求雞場(chǎng)的長與寬各是多少米?

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【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c0的兩根為x11,x22,則x2+bx+c分解因式的結(jié)果為_____

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