Question

16、如圖，直線AB、EF相交于O點(diǎn)，CD⊥AB于O點(diǎn)，∠EOD=128°19′，則∠BOF，∠AOF的度數(shù)分別為

38°19′；141°41′

．

Answer 1

分析：由垂直的定義，結(jié)合角的和差，先求出∠AOE，再根據(jù)對(duì)頂角相等求∠BOF的度數(shù)，再根據(jù)∠AOF和∠BOF是鄰補(bǔ)角，求∠AOF的度數(shù)．

解答：解：∵CD⊥AB，
∴∠AOD=∠BOC=90°，
∴∠AOE=∠EOD-∠AOD=128°19′-90°=38°19′．
∴∠BOF=∠AOE=38°19′．
∴∠AOF=180°-∠BOF=180°-38°19′=141°41′．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)頂角的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角的定義，是一個(gè)需要熟記的內(nèi)容．注意運(yùn)用垂直的定義得角的度數(shù)是90°．