Question

17．有一組單項(xiàng)式：a²，-$\frac{{a}^{3}}{2}$，$\frac{{a}^{4}}{3}$，-$\frac{{a}^{5}}{4}$…，請(qǐng)觀察它們的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第10個(gè)單項(xiàng)式為（　�。�

• A． $\frac{{a}^{10}}{10}$
• B． -$\frac{{a}^{10}}{10}$
• C． $\frac{{a}^{11}}{10}$
• D． -$\frac{{a}^{11}}{10}$

Answer 1

分析 根據(jù)題意得出各項(xiàng)系數(shù)以及次數(shù)和分母的變化規(guī)律，即可得出答案．

解答 解解：注意觀察各單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的變化，系數(shù)依次是1（可以看成是$\frac{1}{1}$），-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{4}$…據(jù)此推測(cè)，第十項(xiàng)的系數(shù)為-$\frac{1}{10}$；次數(shù)依次是2，3，4，5…據(jù)此推出，第十項(xiàng)的次數(shù)為11．所以第十個(gè)單項(xiàng)式為-$\frac{{a}^{11}}{10}$．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)題意得出各項(xiàng)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．