【題目】我市“上品”房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司于2010年5月份完工一商品房小區(qū),6月初開(kāi)始銷(xiāo)售,其中6月的銷(xiāo)售單價(jià)為0.7萬(wàn)元/m2,7月的銷(xiāo)售單價(jià)為0.72萬(wàn)元/m2,且每月銷(xiāo)售價(jià)格y1(單位:萬(wàn)元/m2)與月份x(6≤x≤11,x為整數(shù))之間滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系:每月的銷(xiāo)售面積為y2(單位:m2),其中y2=﹣2000x+26000(6≤x≤11,x為整數(shù)).
(1)求y1與月份x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)6~11月中,哪一個(gè)月的銷(xiāo)售額最高?最高銷(xiāo)售額為多少萬(wàn)元?
(3)2010年11月時(shí),因會(huì)受到即將實(shí)行的“國(guó)八條”和房產(chǎn)稅政策的影響,該公司銷(xiāo)售部預(yù)計(jì)12月份的銷(xiāo)售面積會(huì)在11月銷(xiāo)售面積基礎(chǔ)上減少20a%,于是決定將12月份的銷(xiāo)售價(jià)格在11月的基礎(chǔ)上增加a%,該計(jì)劃順利完成.為了盡快收回資金,2011年1月公司進(jìn)行降價(jià)促銷(xiāo),該月銷(xiāo)售額為(1500+600a)萬(wàn)元.這樣12月、1月的銷(xiāo)售額共為4618.4萬(wàn)元,請(qǐng)根據(jù)以上條件求出a的值為多少?
【答案】(1)y1=0.02x+0.58;
(2)6月份的銷(xiāo)售額最大為9800萬(wàn)元;
(3)a=3.
【解析】
試題分析:(1)利用待定系數(shù)法求y1與月份x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)第x個(gè)月的銷(xiāo)售額為W萬(wàn)元,用含x的代數(shù)式表示W(wǎng),根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解答;
(3)根據(jù)題意列出一元二次方程,解方程即可.
解:(1)設(shè)y1=kx+b(k≠0),由題意,
解得:k=0.02,b=0.58,
∴y1=0.02x+0.58;
(2)設(shè)第x個(gè)月的銷(xiāo)售額為W萬(wàn)元,
則W=y1y2=(0.02x+0.58)(﹣2000x+26000)=﹣40x2﹣640x+15080,
∴對(duì)稱(chēng)軸為直線x=﹣=﹣8,
∵當(dāng)6≤x≤11是W隨x的增大而減小,
∴當(dāng)x=6時(shí),Wmax=﹣40×62﹣640×6+15080=9800
∴6月份的銷(xiāo)售額最大為9800萬(wàn)元;
(3)11月的銷(xiāo)售面積為:﹣2000×11+26000=4000(m2),
11月份的銷(xiāo)售價(jià)格為:0.02×11+0.58=0.8(萬(wàn)元/m2),
由題意得:4000(1﹣20a%)×0.8(1+a%)+1500+600a=4618.4,
化簡(jiǎn)得:4a2+5a﹣51=0,
解得:a1=3,a2=﹣(舍去),
∴a=3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】買(mǎi)單價(jià)為a元的體溫計(jì)n個(gè),付出b元,應(yīng)找回的錢(qián)數(shù)是( )
A. (b-na)元 B. (b-n)元 C. (na-b)元 D. (b-a)元
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:
①b2﹣4ac>0;
②4a+c>2b;
③(a+c)2>b2;
④x(ax+b)≤a﹣b.
其中正確結(jié)論的是 .(請(qǐng)把正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,兩個(gè)等腰直角三角板ABC和DEF有一條邊在同一條直線l上,DE=2,AB=1.將直線EB繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,交直線AD于點(diǎn)M.將圖1中的三角板ABC沿直線l向右平移,設(shè)C、E兩點(diǎn)間的距離為k.
解答問(wèn)題:
(1)①當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí),如圖2所示,可得的值為 ;
②在平移過(guò)程中,的值為 (用含k的代數(shù)式表示);
(2)將圖2中的三角板ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),原題中的其他條件保持不變.當(dāng)點(diǎn)A落在線段DF上時(shí),如圖3所示,請(qǐng)補(bǔ)全圖形,計(jì)算的值;
(3)將圖1中的三角板ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度,0<α≤90,原題中的其他條件保持不變.計(jì)算的值(用含k的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解外來(lái)務(wù)工子女就學(xué)情況,某校對(duì)七年級(jí)各班級(jí)外來(lái)務(wù)工子女的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)各班級(jí)中外來(lái)務(wù)工子女的人數(shù)有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況,并制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖:
(1)求該校七年級(jí)平均每個(gè)班級(jí)有多少名外來(lái)務(wù)工子女?并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)學(xué)校決定從只有2名外來(lái)務(wù)工子女的這些班級(jí)中,任選兩名進(jìn)行生活資助,請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求出所選兩名外來(lái)務(wù)工子女來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列哪個(gè)點(diǎn)在第四象限( 。
A. (2,﹣1)B. (﹣1,2)C. (1,2)D. (﹣2,﹣1)
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