Question

如圖是邊長為a+2b的正方形
（1）邊長為a的正方形有______個
（2）邊長為b的正方形有______個
（3）兩邊分別為a和b的矩形有______個
（4）用不同的形式表示邊長為a+2b的正方形面積，并進行比較寫出你的結論．

Answer 1

解：（1）由圖可知邊長為a的正方形只有一個；

（2）由圖可知邊長為b的正方形有4個；

（3）由圖可知兩邊長分別為a和b的矩形有4個；

（4）∵S_{邊長為a+2b的正方形}=（a+2b）²
S_{邊長為a+2b的正方形}=a²+4b²+4ab；
∴結論是（a+2b）²=a²+4b²+4ab．
分析：（1）（2）（3）根據(jù)圖直接可以看出，（4）根據(jù)正方形的面積公式=邊長×邊長=（a+2b）（a+2b）=（a+2b）²，然后利用平方差公式把它展開又是另一種表現(xiàn)形式．
點評：本題主要考查了同學們的觀察能力以及運用面積公式求正方形的面積．