如圖，在△ABC與△DCB中，AC與BD交于點E，且∠A=∠D，AB=DC.

（1）求證：△ABE≌△DCE；

（2）若∠AEB=50°，求∠EBC的度數(shù).

（1）證明：在△ABE和△DCE中，

∵

∴ △ABE≌△DCE（AAS）.

（2）解：∵ △ABE≌△DCE，∴ BE=EC，

∴ ∠EBC=∠ECB.

∵ ∠EBC+∠ECB=∠AEB=50°，∴ ∠EBC=25°.

點撥：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用及三角形外角的性質(zhì).一般三角形全等的判定方法有：“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”,在判定兩三角形全等時應(yīng)注意靈活選用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

34、如圖，在△ABC與△EDF中，∠B=∠D=90°，∠A=∠E，B、F、C、D在一條直線上，添加一個條件
AB=ED
，使△ABC≌△EDF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、如圖，在△ABC與△BCD中，AB=AC=4，BD交AC于E點，AE=3，且∠BAC=2∠BDC．則BE•ED=
7
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，在△ABC與△ABD中，BC=BD，∠ABC=∠ABD．點E為BC中點，點F為BD中點，連接AE，AF
求證：△ABE≌△ABF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC與△DCB中，∠1=∠2，增加一個條件后，不能使△ABC≌△DCB的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC與△DCB中，∠A=∠D，要使△ABC≌△DCB，需要添加的一個條件是
∠ABC=∠DCB
∠ABC=∠DCB
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案