Question

計算
（1）

a2

a+b

-

b2

a+b

（2）（2x²y^-2）²•3x^-3y⁵
（3）|-2|+(π-3)0-(-

1

3

)-2+(-1)2012    
（4）

x2+2x

x2+4x+4

．

Answer 1

分析：（1）原式利用同分母分式的減法法則計算，約分即可得到結(jié)果；
（2）原式利用積的乘方及冪的乘方運算法則計算，再利用單項式乘單項式法則計算即可得到結(jié)果；
（3）原式利用絕對值，零指數(shù)冪，負指數(shù)冪，以及-1的偶次冪為1計算即可得到結(jié)果；
（4）原式分子分母分解因式后，約分即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=

a2-b2

a+b

=

(a+b)(a-b)

a+b

=a-b；
（2）原式=4x⁴y^-4•3x^-3y⁵=12xy；
（3）原式=2+1-9+1=-5；
（4）原式=

x(x+2)

(x+2)2

=

x

x+2

．

點評：此題考查了分式的混合運算，零指數(shù)、負指數(shù)冪，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．