已知△ABC，AD是BC邊上的高，且AD=BD=1，∠C=30°，求BC．

解：如圖

（1）若D點(diǎn)在BC邊上圖（1），
在Rt△ADC中，∠ADC=90，∠ACB=30°，
∴DC=．
在Rt△ABD中，AD=BD=1，
∴BC=BD+DC=1+．

（2）若D點(diǎn)在CB邊的延長(zhǎng)線上[圖（2）]
在Rt△ADC中，依題意BC=DC-DB=．
（只做對(duì)一解得5分）
分析：當(dāng)出現(xiàn)三角形的高的問(wèn)題時(shí)，由于不同形狀的三角形的位置的不同，所以注意考慮該高在三角形的內(nèi)部或該高在三角形的外部．畫(huà)出不同的圖形后，根據(jù)銳角三角函數(shù)的知識(shí)求解．
點(diǎn)評(píng)：此題主要是注意考慮兩種情況，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)30°的直角三角形，熟練運(yùn)用銳角三角函數(shù)求解．
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已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，點(diǎn)F為BE中點(diǎn)，連接DF、CF．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)線段DF、CF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系（不用證明）；
（2）如圖2，在（1）的條件下將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，請(qǐng)你判斷此時(shí)（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并證明你的判斷；
（3）如圖3，在（1）的條件下將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°時(shí)，若AD=1，AC=2
2
，求此時(shí)線段CF的長(zhǎng)（直接寫(xiě)出結(jié)果）．

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