如圖，長方體的底面邊長分別為1cm和3cm，高為6cm．如果用一根細線從點A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞一圈到達點B，那么所用細線最短需要    cm；如果從點A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞n圈到達點B，那么所用細線最短需要    cm．
【答案】分析：將長方體展開，根據(jù)兩點之間線段最短，可知所用細線最短長度．
解答：解：將長方體展開，連接A、B，
根據(jù)兩點之間線段最短，AB==10（cm）；
如果從點A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞n圈到達點B，
相當(dāng)于直角三角形的兩條直角邊分別是8n和6，
根據(jù)勾股定理可知所用細線最短需要==2（cm）．
點評：本題是一道趣味題，將長方體展開，根據(jù)兩點之間線段最短，運用勾股定理解答即可．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，長方體的底面邊長分別為1cm和3cm，高為6cm．如果用一根細線從點A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞一圈到達點B，那么所用細線最短需要
 
cm；如果從點A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞n圈到達點B，那么所用細線最短需要
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，長方體的底面邊長分別為3 cm和2 cm，高為6 cm．如果用一根細線從點A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞一圈到達點B，那么所用細線最短需要
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，長方體的底面邊長分別為1cm和3cm，高為6cm，如果用一根細線從點A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞一圈到達B（B為棱的中點），那么所用細線最短需要多長？如果從點A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞n圈到達點B，那么所用細線最短需要多長？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，長方體的底面邊長分別為1cm 和3cm，高為6cm．如果用一根細線從點A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞一圈到達點B，那么所用細線最短需要
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，長方體的底面邊長分別為2cm和4cm，高為5cm．若一只螞蟻從P點開始經(jīng)過4個側(cè)面爬行一圈到達Q點，則螞奴爬行的最短路徑長為
13
cm．

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