Question

10．如圖，將△ABC沿著EF翻折，若∠AED=130°，∠BFD=70°，則∠D=30°．

Answer 1

分析 連接CD，由翻折變換的性質(zhì)得出CE=DE，CF=DF，由等腰三角形的性質(zhì)得出∠ECD=∠EDC，∠FCD=∠FDC，由三角形的外角性質(zhì)得出∠EDC=$\frac{1}{2}$∠AED=65°，∠FDC=$\frac{1}{2}$∠BFD=35°，即可得出結(jié)果．

解答 解：連接CD，如圖所示：
由翻折變換的性質(zhì)得：CE=DE，CF=DF，
∴∠ECD=∠EDC，∠FCD=∠FDC，
∵∠AED=130°=∠ECD+∠EDC，∠BFD=70°=∠FCD=∠FDC，
∴∠EDC=$\frac{1}{2}$∠AED=65°，∠FDC=$\frac{1}{2}$∠BFD=35°，
∴∠EDF=65°-35°=30°．
故答案為：30°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了翻折變換的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握翻折變換的性質(zhì)，由等腰三角形和三角形的外角性質(zhì)求出∠EDC和∠FDC是解題的關(guān)鍵．