Question

【題目】計算題
（1）（﹣1）2012+（π﹣3.14）0﹣（﹣ ）﹣1
（2）化簡求值：（2x+y）2﹣（2x﹣y）（x+y）﹣2（x﹣2y）（x+2y），其中x= ，y=﹣2．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=1+1﹣（﹣3）

=2+3

=5

（2）解：原式=4x2+4xy+y2﹣（2x2+xy﹣y2）﹣2（x2﹣4y2）

=4x2+4xy+y2﹣2x2﹣xy+y2﹣2x2+8y2

=3xy+10y2，

當x= ，y=﹣2時，

原式=3× ×（﹣2）+10×（﹣2）2

=37．

【解析】（1）先算乘方、0指數(shù)冪與負指數(shù)冪，再算加減；（2）先利用完全平方公式、平方差公式和整式的乘法計算，再進一步合并化簡，最后代入求得數(shù)值即可．
【考點精析】認真審題，首先需要了解零指數(shù)冪法則(零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數(shù)）)，還要掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)(aman=am+n(m、n是正整數(shù))；（am）n=amn(m、n是正整數(shù))；(ab)n=anbn(n是正整數(shù))；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數(shù)）；（a/b）n=an/bn(n為正整數(shù)))的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．