Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，凹四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-8，5）、B（-5，7）、C （-5，4）、D（-6，5），點(diǎn)A'的坐標(biāo)是（-7，3），現(xiàn)將凹四邊形ABCD平移．使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A′，點(diǎn)B′、C′、D′分別是B、C、D的對應(yīng)點(diǎn)．
（1）請畫出平移后的圖形（不寫畫法），并直接寫出點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo)：B′（______）、C′（______）；
（2）若△ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（______）．

Answer 1

解：（1）如圖所示，四邊形A′B′C′D′為平移后的圖形，
B′（-4，5），C′（-4，2）；

（2）∵A（-8，5）、A′（-7，3），
∴平移規(guī)律是向右平移1個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位，
∴點(diǎn)P（a，b）平移后的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（a+1，b-2）．
故答案為：（1）B′（-4，5），C′（-4，2）；（2）P′（a+1，b-2）．
分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)B、C、D的對應(yīng)點(diǎn)B′、C′、D′的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)寫出點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo)；
（2）先根據(jù)點(diǎn)A、A′找出平移規(guī)律，然后根據(jù)平移規(guī)律寫出點(diǎn)P′的坐標(biāo)即可．
點(diǎn)評：本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵，（2）的解答須先理清平移變換的規(guī)律．